designed by dimitra chounta©

Τετάρτη, 9 Φεβρουαρίου 2011

ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΩΝ ΑΚΡΑΙΩΝ ΟΡΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΜΕΛΙΟΥ (ΜΑΟ)



Το παρακάτω κείμενο αποτελεί (κατά την γνώμη μου) ένα από τα καλύτερα θέματα που παρουσιάστηκαν στην ημερίδα μελισσοκομίας στις 5/2/2011


Η μελισσοκομική (κατεύθυνση παραγωγής), Μαθηματική (μεγιστοποίηση, δημιουργία συνόλων, αλλαγή μέτρου) και Φιλοσοφική (λεπίδα του Όκκαμ - Occam's Razor) προσέγγιση

Γκουσιάρης Α.
Μελισσοκόμος, Μαθηματικός, e-mail: info@gousiaris.gr

Το Μοντέλο των Ακραίων Όρων (ΜΑΟ) παρουσιάστηκε για πρώτη φορά στο 4ο Πανελλήνιο Μελισσοκομικό Συνέδριο, στην Καλαμπάκα το Φθινόπωρο του 1999. Τότε είχαμε επεξεργαστεί στοιχεία 4 ετών. Σήμερα έχουμε επεξεργαστεί στοιχεία 15 ετών και πλέον με βεβαιότητα μπορούμε να συζητάμε για ένα μοντέλο που έχει ξεφύγει από τη σφαίρα της αρχικής ιδέας και της θεωρητικής όψης, διανύοντας μια πορεία συνεχούς εφαρμογής, «επιδιόρθωσης» των όποιων ατελειών προκύψανε όλα αυτά τα χρόνια και τελικώς την έκθεσή του στην κρίση του κλάδου.
Το βασικό χαρακτηριστικό του (ΜΑΟ) είναι η καταγραφή των κηρηθρών μελιού που τρυγούνται σε κάθε τρύγο, στη διάρκεια κάθε χρονιάς, το άθροισμά τους, και η δημιουργία δύο συνόλων. Ένα σύνολο (μεγίστων όρων) μελισσιών με μεγάλη παραγωγή (μέγιστο άθροισμα κηρηθρών) και ένα σύνολο (ελαχίστων όρων) μελισσιών με μικρή παραγωγή (ελάχιστο άθροισμα κηρηθρών). Αυτόματα, δημιουργείται και ένα τρίτο σύνολο (μέσων όρων), το οποίο αποτελεί και το σύνολο της μέσης παραγωγής, δηλαδή των μελισσιών που έχουν παράγει ένα μέσο όρο αθροίσματος κηρηθρών. Το μοντέλο των ακραίων όρων οφείλει το όνομά του, στα ακραία αυτά σύνολα, διότι η κύρια μεριμνά του είναι, αυτή της επεξεργασίας των δύο ακραίων συνόλων, ενώ στο σύνολο των μέσων όρων η ενασχόλησή μας είναι η ίδια, με αυτή μιας τυπικής μελισσοκομικής μονάδας. Από το σύνολο των μεγίστων όρων αφαιρούνται εκείνα τα σμήνη που πιθανά οι παραγόμενες κηρήθρες είναι προϊόν παραπλάνησης μελισσών ή άλλου χαρακτηριστικού της χρονιάς το οποίο δεν μπορεί να ενταχθεί σε μια αυτόνομη παραγωγή (συνενώσεις, κ.λπ.). Από το ίδιο αυτό σύνολο, με μια δεύτερη επιλογή (επιθετικότητα, προσήλωση στις κηρήθρες, ταχύτητα καθαρισμού κ.λπ.) επιλέγεται το σμήνος από το οποίο θα γίνει χρησιμοποίηση γενετικού υλικού για την παραγωγή βασιλισσών (βασιλοτροφία), οι οποίες θα αντικαταστήσουν όλες τις βασίλισσες του συνόλου των ελαχίστων όρων και όποιες από αυτές του συνόλου μέσων όρων έχουν προγραμματιστεί να αντικατασταθούν π.χ. λόγω ηλικίας. Στα υπόλοιπα μελίσσια των μεγίστων όρων, 30-40 ημέρες περίπου, προ της έναρξης της βασιλοτροφίας, εφαρμόζουμε μεθόδους εντατικής παραγωγής κηφήνων (διεγερτικές τροφοδοσίες, εισαγωγή κηφηνοκηρηθρών κ,λπ.), έτσι ώστε να παραχθούν όσο το δυνατό περισσότεροι κηφήνες με τα χαρακτηριστικά του εν’ λόγω συνόλου. Για τα μελίσσια που ακολουθούνε διαφορετικές μελισσοκομικές διαδρομές, υπάρχει η πρόβλεψη του (ΜΑΟ), να ανάγεται η εξέταση και η ανάλυσή του σαν να πρόκειται για διαφορετικές χρονιές και μετέπειτα στην ένωση των επιμέρους συνόλων (ελαχίστων-μεγίστων) και στη δημιουργία δύο νέων, αυτών της ένωσής τους ή της ξεχωριστής ανάλυσής τους (αναλόγως της κρίσης του μελισσοκόμου). Για τα μελίσσια που συνενώνονται, το (ΜΑΟ) προβλέπει την αφαίρεση ενός αριθμού κηρηθρών στην τελική προσμέτρηση και που είναι ο μέσος όρος παραγωγής στον κάθε τρύγο, μελισσιών που όμως δεν συνενώθηκαν.

Η μαθηματική στήριξη του μοντέλου (αν εξαιρέσουμε τον γενετικό τρόπο κληροδότησης-επιλογής των χαρακτηριστικών (παραγωγής μελιού) που μεγενθύνουμε-κατευθύνουμε και που θεωρούμε σαν δεδομένο της επιστήμης της βιολογίας), με δεδομένο ότι ο διαχωρισμός του συνόλου των μελισσιών σε τρία τελικώς σύνολα, αποτελεί κοινό τόπο ανάλυσης της μέσης παραγωγής, αφορά
κυρίως την αλλαγή του μέτρου μέτρησης. Δηλαδή, από το αυστηρά επιστημονικά ορθό (βάρος παραγόμενου μελιού ή πιο εργαστηριακά, την ταχύτητα απορρόφησης τροφής) σε αυτό του αθροίσματος αριθμού παραγόμενων κηρηθρών σε όλη τη χρονιά.
Θα εξετάσουμε δύο αθροίσματα:
Το απλό άθροισμα ∑i=xi+ yi +zi+ wi + ri+ pi όπου i ∈ N (φυσικός αριθμός), που είναι και ο απλούστερος τρόπος μοναδιαίας ονοματοδοσίας των κυψελών. Τα x, y, z, w, r, p είναι οι τρύγοι της κάθε χρονιάς που προφανώς μπορούν να αυξηθούν, αν αυτό κριθεί απαραίτητο. Φυσιολογικά λοιπόν, τα xi , yi ,zi , wi , ri , pi , είναι ο αριθμός κηρηθρών που αφαιρέσαμε-τρυγήσαμε από την κυψέλη (i) στους τρύγους x, y, z, w, r, p. Το i είναι ένας φυσικός αριθμός ή ρητός αν χρησιμοποιούμε και κλάσματα κατά την καταγραφή κηρηθρών.
Το σύνθετο άθροισμα Si = cx xi +cy yi + cz zi +cw wi +cr ri +cp pi , όπου cx ,cy ,cz ,cw ,cr ,cp είναι οι συντελεστές τρύγου ή όπως αλλιώς τις ονομάζουμε, οι συντελεστές κρίσης του μελισσοκόμου στην εκάστοτε νομή και στην συγκεκριμένη χρονιά. Ο τρόπος υπολογισμού τους είναι ο εξής: Αθροίζονται όλες οι κηρήθρες που αφαιρέθηκαν-τρυγήθηκαν, από όλα τα μελίσσια στον x, y, z, w, r, p τρύγο και έτσι έχουμε τα μερικά αθροίσματα χ , ∑y , z , w , r , p . Στο τέλος του κάθε τρύγου γνωρίζουμε το συνολικό βάρος μελιού που παρήχθη, σε κιλά. Το cx ,cy ,cz ,cw ,cr ,cp είναι το πηλίκο του συνολικού βάρους μελιού του τρύγου προς το άθροισμα όλων των κηρηθρών του ίδιου τρύγου, π.χ. cx = συνολικό βάρος μελιού του τρύγου χ το άθροισμα όλων των κηρηθρών του τρύγου χ. Δηλαδή το μέσο όρο καθαρού παραγόμενου μελιού ανά κηρήθρα. Το Si μας δίνει βάρος και μετράται σε κιλά και υποδιαιρέσεις του κιλού.
Αυταπόδεικτα το άθροισμα Si για όλα τα (i) μας δίνει το ακριβές βάρος μελιού, όλης της χρονιάς και τα επιμέρους αθροίσματα x=cx xi , ∑y=cy yi, ∑z =cz zi , ∑w =cw wi , ∑r=cr ri , ∑p=cp pi , για κάθε i μας δίνουν το συνολικό βάρος του παραγόμενου μελιού σε κάθε τρύγο.
Αν για την ένταξη των μελισσιών στους ακραίους όρους χρησιμοποιήσουμε το σύνθετο άθροισμα Si (για κάθε (i), δηλαδή για κάθε μελίσσι), αντί να χρησιμοποιήσουμε το απλό άθροισμα i, τότε έχουμε μια εικόνα παραγωγής σχεδόν ίση με την πραγματική, σε κιλά πλέον. Δηλαδή με δεδομένα: α) τις κηρήθρες που αφαιρέσαμε-τρυγήσαμε από κάθε κυψέλη, β) το συνολικό βάρος μελιού του τρύγου γ) τα σύνθετα αθροίσματα Si για κάθε μελίσσι, έχουμε μια πληρέστατη κατάταξη των μελισσιών στα ακραία σύνολά μας, και μάλιστα με αδιαμφισβήτητο επιστημονικό τρόπο (μέτρο), που είναι το βάρος.
Η στατιστική επεξεργασία των μέχρι τώρα δεδομένων μας με εξαίρεση περίπου το 7% μας δείχνει ότι η σχέση του απλού i και σύνθετου Si αθροίσματος κινείται σε μια ισοδύναμη σχέση όσον αφορά το κριτήριο κατάταξης στο ΜΑΟ. Η αλγεβρική απόδειξη της ισοδυναμίας είναι σε εξέλιξη.

Η φιλοσοφική στήριξη του ΜΑΟ στηρίζεται σε μια ελεύθερη απόδοση της λεπίδας του Όκκαμ (Occam's Razor) και είναι: όταν έχουμε δύο μοντέλα που μας εξάγουν το ίδιο αποτέλεσμα, τότε επιλέγουμε εκείνο με τα λιγότερα βήματα-στάδια.
Συνεχίζοντας εμείς την παραπάνω πρόταση κοιτάζοντας βέβαια το ΜΑΟ: θεωρώντας δεδομένο, ότι δεν μας ενδιαφέρουν τα ενδιάμεσα αποτελέσματα, ότι τα βήματα-στάδια θα έχουν ένα κάτω φράγμα, ότι τα μελίσσια που παρήγαγαν πολλές κηρήθρες μέλι, έχουν γενετική τάση παραγωγής μελιού και ανθεκτικότητα στις δυσκολίες που συναντούν (ασθένειες κ.λπ., δηλαδή ελέγχονται σε φυσικές συνθήκες), ότι ο μελισσοκόμος έχει μια κοινή συμπεριφορά-διαχείριση σε όλα του τα μελίσσια, μπορούμε να πούμε με σιγουριά πλέον, ότι το ΜΑΟ αποτελεί ένα πολύ καλό και εύκολο εργαλείο διαχείρισης μιας μελισσοκομικής μονάδας στην κατεύθυνση μεγιστοποίησης παραγωγής μελιού και μπορεί να εφαρμοστεί εύκολα και αποτελεσματικά από όλους τους μελισσοκόμους, αρκεί να έχουν ονομάσει τις κυψέλες τους με μοναδιαίο τρόπο, να καταγράφουν τις κηρήθρες κατά τους τρύγους και να μπορούν να κάνουν απλά αθροίσματα. Το μακροχρόνιο αποτέλεσμα είναι η
μεταπήδηση μελισσιών από το σύνολο των ελαχίστων όρων, είτε κατευθείαν σε αυτό των μεγίστων, είτε σε αυτό των μέσων όρων. Δηλαδή τελικά, σε μια αύξηση της συνολικής παραγωγής. Μπορεί δε να εφαρμοστεί και στη στατική μελισσοκομία, αν και στη νομαδική που η πίεση των μελισσιών αυξάνει, η αποτελεσματικότητά του είναι εμφανέστερη. Αυτονόητο βέβαια είναι, ότι το ΜΑΟ αποτελεί επίσης ένα πάρα πολύ καλό εργαλείο για τους βασιλοτρόφους και γενικότερα σε όσους ασχολούνται σε μεγάλη κλίμακα με τη γενετική βελτίωση των μελισσιών τους.

Αναδημοσίευση απο  http://www.hssas.gr/index.php?act=viewCat&catId=16

6 σχόλια:

  1. Κωστα να εισε καλα και καλες αναρτησεις

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. ευχαριστώ Στέλιο, επίσης καλή συνέχεια και καλές αναρτήσεις .

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Η φύση μόνη της εδώ και χιλιάδες χρόνια που ζει η μέλισσα σε αυτό τον πλανήτη εξελίσει σταδιακά το είδος χωρίς να χρειάζεται ανθρώπινη παρέμβαση. Όσο πιο λίγες παρεμβάσεις κάνουμε στη φυσική εξέλιξη του είδους και των ντόπιων φυλών, τόσο καλύτερη θα είναι η απόδοση των μελισσιών μακροπρόθεσμα. Αν λοιπόν σταματήσουμε τις ξενόφερτες βασίλισσες, τις μεταφορές μελισσιών απο την άλλη άκρη της χώρας (νομαδική μελισσοκομία μεγάλων αποστάσεων) και τις τεχνητές-ελεγχόμενες διασταυρώσεις τότε σίγουρα θα έχουμε μια φυσική βελτίωση και των γονιδίων και των αποδόσεων σε μέλια.

    Το μοντέλο του Γκουσιάρη αποτελεί μια πάγια και γνωστή τακτική για τους μελισσοκόμους. Και ο εντελώς αρχάριος μελισσοκόμους ξέρει και καταννοεί πως χρειάζεται να δοθεί ταυτότητα σε κάθε μελίσσι, πως κόβουμε παραφυάδες και βασίλισσες απο αποδοτικά μελίσσια, οτι κρίνουμε την απόδοση της παραγωγής ζυγίζοντας το μέλι.

    Το γεγονός οτι έντυσε με μαθηματικούς όρους κάτι ιδιαίτερο απλοικό και κοινό για να το κάνει "μελέτη" δε σημαίνει πως έκανε την ανακάλυψη του αιώνα. Απλώς διατύπωσε μαθηματικά, και με "δύσκολη" γλώσσα για την πλειοψηφία, όσα ήδη γνωρίζαμε. Κακή παραγωγή, σύνολο ελαχίστων. Καλή παραγωγή, σύνολο μεγίστων! Αν μάλιστα χρειάστηκαν 10 χρόνια για να επιβεβαιώσουμε τα στατιστικά αξιώματα των μαθηματικών όρων, τότε το πράγμα καταντά αστείο.

    Γράφει κάπου πως ο μέσος όρος παραγωγής επι το πλήθος των μελισσιών, δίνει το πραγματικό σύνολο παραγωγής. Μα αυτός δεν είναι ο ορισμός του μέσου όρου; Είναι εντυπωσιακό δηλαδή το γεγονός οτι ο μέσος όρος "λειτουργεί" όπως θα έπρεπε;;;

    Σαφώς κάποτε το κακά μελίσσια θα γίνουν καλά, ακόμα και αν δεν κάνουμε τίποτα απολύτως. Γιατί είτε θα πεθάνουν την πρώτη χρονιά απο έλλειψη τροφής ή απο ασθένεια, είτε θα προλάβουν να αλλάξουν βασίλισσα εγκαίρως με διασταύρωση απο ξένο κηφήνα, είτε θα σμηνουργήσουν και η νέα βασίλισσα θα φέρει γονίδια ξένων κηφήνων ενώ η παλιά αποικία θα συνεχίσει φθίνουσα πορεία. Κι αν δε γίνει την πρώτη χρονιά θα γίνει τη δεύτερη. Εμείς απλά είμαστε οι καταλύτες της εξέλιξης αυτής και σε αυτό πρέπει να περιοριζόμαστε.

    Η Φύση είναι ο καλύτερος μελισσοκόμος και δε θα τη φτάσουμε ποτέ! Να το πάρουν χαμπάρι αυτό οι επιστήμονες και όσοι επιμένουν να κάνουν γενετικές παρεμβάσεις και διασταυρώσεις! Καταστρέψανε τις ντόπιες-αποδοτικές ράτσες με τις εισαγωγές, μειώσανε την ανθεκτικότητα σε ασθένειες(ceranae, chalkbrood) με κακές τροφές απο ζάχαρη και μετέφεραν ασθένειες και παράσιτα που οι ντόπιες μέλισσες δεν είχαν(varroa, ceranae, tumida! Όλα αυτά τα έκανε ο άνθρωπος.

    Όσο για τον ισχυρισμό που ακούω οτι ο μελισσοκόμος σώζει το μελίσσι όταν το παίρνει υπο την προστασία του, είναι αβάσιμος καθώς οι μέλισσες υπήρχαν και πριν εμφανιστεί ο άνθρωπος-μελισσοκόμος και θα συνεχίσουν να υπάρχουν αν δεν τις ξεκάνουμε με τα καμώματα μας(βλέπε CCD).

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από έναν διαχειριστή ιστολογίου.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. Πάγια τακτική μου είναι να δημοσιεύονται όλα τα σχόλια και ειδικά αυτά που έχουν αντίθετη άποψη από τα άρθρα μου ή τις όποιες αναδημοσιεύσεις, γιατί μέσα από την διαφωνία και την συζήτηση θα βγει το σωστό αποτέλεσμα.Σε καμία όμως περίπτωση δεν θα δημοσιεύονται σχόλια που στρέφονται εναντίων προσώπων και ειδικά όταν αυτά είναι ανώνυμα. Φίλε Ανώνυμε δεν εξετάζω αν η άποψη σου για το Ελληνικό Μέλι είναι σωστό η λάθος, αλλά δεν είναι του στυλ μου οι ανώνυμες καταγγελίες.
    Μπορείς να ξανακαταχωρήσεις το σχόλιό σου ΕΠΩΝΥΜΑ και τοτε θα το αναρτήσω.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  6. Αγαπητέ κύριε Χανιώτη,
    σας ευχαριστώ για τα καλά σας λόγια και συγγνώμη για την καθυστερημένη απαντησή μου, αλλά ήμουνα φορτωμένος με πολλά πράγματα τον τελευταίο καιρό.
    Κατ' αρχάς να σας πω ότι το συγκεκριμμένο μοντέλο που παρουσιάστηκε στην ημερίδα (Μοντέλο Ακραίων Όρων), ΜΑΟ εν συντομία, δεν πιστεύω ότι αποτελεί πανάκεια στην μελισσοκομική πρακτική, αλλά δίνει με μικρά και μεθοδικά βήματα ένα αλγόριθμο δουλειάς ταυτόχρονα με οποιοδήποτε μελισσοκομικό σύστημα εκμετάλευσης εφαρμόζει, ο κάθε μελισσοκόμος. Το σημαντικότερο είναι ότι αξιοποιεί το γενετικό υλικό των μελισσιών του, του τόπου του, δηλαδή μελισσών εν' δυνάμει προσαρμοσμένων στις τοπικές συνθήκες, με τον ίδιο μηχανισμό που δημιουργηθήκαν και τα διάφορα υποείδη φυτών και ζώων ανά τον κόσμο. Τα συγκεκριμμένα βήματα που θα σας αναφέρω πιο κάτω, είναι βήματα που πιθανά όλα μαζί ή μερικώς χρησιμοποιούνται από αρκετούς μελισσοκόμους και το διαφορετικό στο μοντέλο είναι τα χρειάζετε όλα, με συγκεκριμμένη σειρά για συγκεκριμμένο αποτέλεσμα. Δεν νομίζω ότι το μοντέλο εμπεριέχει μια πρωτότυπη, πρωτοεμφανιζόμενη ιδέα, αλλά απλά και μόνο μια εφαρμοσμένη ιδέα και μάλιστα εφαρμοσμένη αλγοριθμικά πολλά χρόνια τώρα(14 συνολικά), με εντυπωσιακά αποτελέσματα. Η προσπαθειά μου να δειχθεί το μοντέλο μαθηματικά, έχει να κάνει μόνο με την επιστημονική απόδειξη και μόνο σε ένα επιστημονικό κοινό. Για αυτό και στην παρουσίαση δεν εστίασα καθόλου σε αυτό, επιλέγοντας συνειδητά να "ασχοληθώ" με το μελισσοκομικό κοινό, που νιώθω ότι ανήκω περισσότερο και εγώ, σαν μελισσοκόμος. Σαν μαθηματικός όμως, έχω την ευτυχή δυνατότητα να κρίνω την όποια διαδικασία και από άλλες όψεις, ώστε να σιγουρεύω την κατεύθυνση που κινούμαι. Η μαθηματική απόδειξη (στατιστική) αφορά κυρίως μια επιστημονική απόδειξη της αλλαγής ενός μέτρου μέτρησης. Αυτό δεν είναι προφανές σε όλα τα εφαρμοσμένα μοντέλα και ενώ μπορεί ο μελισσοκόμος που εφαρμόζει μια ορθή πρακτική να το καταφέρνει με πολλούς τρόπους (κάνοντας και διορθωτικές κινήσεις), όταν όμως προσπαθείς να δημιουργήσεις ένα θεωρητικό μοντέλο που να έχει εφαρμογή σε όλα τα συστήματα εκμετάλευσης, τότε υποχρεωτικά θέλεις στήριξη εξ' αρχής, την οποία βρήκα στα μαθηματικά και εν' μέρη στη φιλοσσοφική κρίση.

    Τα αλγοριθμικά βήματα σε τίτλους είναι:
    1. Αρίθμηση (μοναδιαία)
    2. Καταγραφή τρυγημένων πλαισίου μελιού
    3. Καταγραφή μεν, εξαίρεση δε των μελισσιών που έχουν δεχτεί παραπλάνηση και έχουν τάσεις σμηνουργίας (ή έχουν σμηνουργήσει)
    4. Δημιουργία 2 συνόλων. Ελαχίστων όρων (συνολικά μικρά αθροίσματα κηρηθρών, σε όλη τη χρονιά. Μπορεί και το ¼ - ⅕, όλων μας των μελισσιών) και Μεγίστων όρων(συνολικά μεγάλα αθροίσματα κηρηθρών, σε όλη τη χρονιά. Περίπου 10-15 μελίσσια, αναλόγως του συνολικού αριθμού που έχουμε)
    5. Πολύ καλή επιλογή των μελισσιών του μεγίστου συνόλου (ηπιότητα, προσήλωση, καθαρισμός κ.λπ)
    6. 30-40 ημέρες πριν την βασιλοτροφία εντατική παραγωγή κηφήνων από τα υπόλοιπα μελίσσια των μεγίστων όρων (κηφηνοκηρήθρες, τροφοδοσία διεγερτική κλπ)
    7. Βασιλοτροφία με γενετικό υλικό από το επιλεγμένο μελίσσι των μεγίστων όρων (αυτό το βήμα καθώς και το προηγούμενο, επαναλαμβάνεται πιθανά και το καλοκαίρι)
    8. Αλλαγή όλων των βασσιλισών του συνόλου των ελαχίστων όρων
    9. Αξιολόγηση (εντοπισμός λαθών, διορθώσεις κλπ)
    10. Ετήσια επανάληψη των βημάτων 2 έως 10

    Το τελευταίο βήμα είναι αυτό που μας δίνει και τον αλγοριθμικό χαρακτήρα του μοντέλου

    Ελπίζω να σας βοήθησα και όχι να σας κούρασα.
    Στη διαθεσή σας για ότι άλλο μπορώ

    Αλέξανδρος Γκουσιάρης



    ---------------------------------------------------------------
    Alexandros Gousiaris
    Bee Products & Organic Tomato Conserve
    Packaging - Export
    Ilias-Itea-Karditsa 43062 GREECE
    Tel & Fax : +3024440 32379 (mobile: 6972424588)
    e-mail : gousiaris@ath.forthnet.gr
    www.gousiaris.gr

    ΑπάντησηΔιαγραφή